Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Bulat

Matematika.guruindonesia.id - Pada Postingan kali ini akan menyajikan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Bulat, yang merupakan bagian dari Materi Matematika Kelas VII Kurikulum 2013 Revisi 2017.bagian awal dari bab ini adalah Pengertian Bilangan Bulat, yang tentu saja sudah admin sajikan pada postingan sebelumnya.

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Bulat SMP/MTs Kelas VII
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Untuk memahami operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, akan disajikan dua buah contoh kasus beserta penyelesaiannya, yang berkaitan dengan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, sebagai berikut:

1. Penjumlahan bilangan Bulat
Contoh Soal
Mia mempunya 3 boneka di rumahnya. Ketika ulang tahun, Mia mendapatkan hadiah sebanyak 4 boneka lagi. Berapakah boneka yang dimiliki Mia sekarang?

Penyelesaian
Kita bisa menggunakan garis bilangan di bawah ini untuk memaknai penjumlahan 3 ditambah 4.
Karena Mia memilik 3 boneka, maka dari titik asal (0) bergerak 3 satuan ke kanan. Kemudian, karena mendapatkan 4 boneka lagi, berarti terus bergerak 4 satuan ke kanan. Sehingga hasil akhirnya adalah 7.

Operasi Penjumlahan 3+4
Penjumlahan 3+4
Jadi boneka yang dimiliki Mia sekarang adalah 7 boneka

2. Pengurangan bilangan Bulat
Contoh Soal
Nia mempunyai 6 pasang sepatu di rumahnya. Karena sedang senang hati, Nia memberikan 2 pasang
sepatunya kepada sepupunya. Berapakah pasang sepatu yang dimiliki Nia sekarang?

Penyelesaian
Bentuk dari soal tersebut adalah 6 − 2 = ...
Awalnya Nia memiliki 6 pasang sepatu, maka bergerak dari titik nol ke kanan 6 satuan. Karena dikurang 2 pasang sepatu, berarti panah berbalik arah ke kiri 2 satuan. Sehingga hasil akhirnya adalah 4.

Pengurangan 6-2
Pengurangan 6-2

Untuk dapat melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat selain menggunakan garis bilangan danpat menggunakan sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

Perhatikan bahwa 6 − 2  sama dengan penjumlahan 6 + (−2). Panah ke kiri menunjukkan arah pengurangan oleh bilangan positif atau penjumlahan dengan bilangan negatif (−). 
Jadi, banyak sepatu yang dimiliki Nia sekarang adalah 6 − 2 = 4 pasang.

Sifat-Sifat Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Bulat

Sifat 1:  Komutatif
Secara umum, Jika a dan b adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku

a+b  =  b+a

Sifat 2: Asosiatif
Selain sifat komutatif, pada penjumlahan bilangan bulat juga berlaku sifat asosiatif  (pengelompokan).

Secara umum, jika a, b, dan c adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku

a+(b+c) = (a+b)+c

Sifat-Sifat Lain dari Bilangan Bulat:
1. Penjumlahan Bilangan Genap Ditambah Bilangan Genap

Genap + Genap = Genap

2. Penjumlahan Bilangan Genap Ditambah Bilangan Ganjil

Genap + Ganjil = Ganjil

3. Penjumlah Bilangan Ganjil Ditambah Bilangan Ganjil

Ganjil+Ganjil = Genap

Setelah memahami pengertian operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat serta sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat maka diharapkan setiap permasalahan yang berkaitan dengan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dapat di selesaikan dengan tepat.

Berikut disajikan soal dan kunci jawaban yang berkaitan dengan materi Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Bulat SMP/MTs Kelas VII Kurikulum 2013 Revisi 2017.

Terima kasih telah berkunjung, semoga bermanfaat.

Soal Latihan
A. Soal Pilihan Ganda
1. 692 + 207 hasilnya lebih dekat dengan ...
a. 600 + 200                  c. 700 + 300
b. 700 + 200                  d. 900 + 200
2. Angka 9, 2, 4, dan 5 akan disusun menjadi dua bilangan berbeda.
Bilangan pertama disusun dari keempat angka dengan susunan dari angka terbesar ke angka terkecil. Bilangan kedua disusun dari empat angka dengan susunan dari angka terkecil ke angka terbesar. Selisih dari bilangan terbesar dengan terecil yang dihasilkan adalah ...
a. 3.816                        c. 7.083
b. 4.816                        d. 8.183

B. Soal Uraian
1. Pak Abdul mempunyai hutang pada Pak Boas sebesar  Rp700.000,00. Karena anak Pak Abdul mengalami kecelakaan, Ia terpaksa meminjam uang lagi pada Pak Boas sebesar Rp200.000,00. 
a. Gambarkanlah permasalahan ini pada garis bilangan
b. Tentukan berapa hutang Pak Abdul seluruhnya kepada Pak Boas.

2. Seorang turis di Selat Sunda melihat seekor ikan lumba-lumba meloncat sampai 4 m di atas permukaan laut. Kemudian ikan tersebut kembali ke laut menyelam sampai 9 m di bawah permukaan laut.
a. Gambarlah pada garis bilangan posisi ikan lumba lumba dari mulai meloncat sampai menyelam lagi.
b. Tentukan selisih ketinggian meloncat dan kedalaman menyelam ikan lumba-tersebut

3. Tentukan hasil dari (tanpa menghitung satu persatu)
a. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99
b. 1 2 + 3 − 4 + 5 6 + 7 − 8 + ... 100
c. −100 99 98 2 1 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50

Kunci Jawaban
A. Soal Pilihan Ganda
1. B
2. C

B. Soal Uraian
1. a. Garis bilangan
Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Bulat
   b. Rp900.000,00

2 a. Garis bilangan
Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Bulat
   b. 13 meter

3. a. 2.500
    b. –50
    c. –3775

Belum ada Komentar untuk "Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Bulat"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel