Persamaan Garis Lurus

matematika.guruindonesia.id - Persamaan Garis Lurus, berbagai permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan dengan menggunakan penyelesaian persamaan garis lurus misalnya dalam bidang fisika untuk menghitung kecepatan, jarak dan waktu, dalam bidang ekonomi perhitungan titik impas dan harga barang serta masih banyak manfaat lain dari penggunaan persamaan garis lurus.

Salah satu cara untuk menggambarkan persamaan garis lurus adalah menggunakan Koordinat Kartesius  yang telah admin sajikan pada postingan yang berjudul Koordinat Kartesius, Pengertian, Pembagian Kuadran dan Posisi Garis, oleh sebab itu sebelum membahas persamaan garis lurus harus memahami Koordinat Kartesius dengan baik.

a. Bentuk-Bentuk Persamaan garis

1. Bentuk umum
    ax + by + c = 0 atau y = mx + n
2. Persamaan sumbu X -->   y = 0
3. Persamaan sumbu Y  -->  x = 0
4. Sejajar sumbu X --> y = k
5. Sejajar sumbu Y --> x = k
6. Melalui titik asal dengan gradien m
    y = mx
7. Melalui titik (x1,y1) dengan gradien m
    y -y1 = m (x - x1)
8. Melalui potongan dengan sumbu koordinat di titik (a,0) dan (0,b)
    bx + ay = ab
9. Melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2)
    (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)
    y-y1 = ((y2-y1)/(x2-x1))(x-x1)

Langkah-langkah menggambar persamaan garis lurus
Sebagaimana disinggung di awal bahwa pemahaman terhadap Koordinat Kartesius merupakan syarat utama dalam memahami Sistem Persamaan Linear, salah satunya dalam menggambar atau menyajikan persamaan garis lurus, yang harus dilakukan dengan melalui tiga langkah berikut:
1. Tentukan titik Potong dengan sumbu - X
2. Tentukan titik Potong dengan sumbu - Y
3. Tarik kedua titik koordinat yang diperoleh pada sumbu X dan Sumbu Y sehingga membetuk garis lurus.

Misal
Gambarlah grafik dari persamaan garis lurus y = 3x - 6
untuk menyelesaikan soal di atas dilakukan dengan cara mengikuti langkah-langkah menggambar persamaan garis lurus di atas, sebagai berikut:
  1. Menentukan titik potong di sumbu-X
Dalam menentukan titik potong pada sumbu-X, didapat dengan cara membuat sumbu y = 0. Jadi 
y = 0, maka
y = 3x - 6
0 = 3x - 6 (kedua ruas ditambah dengan 6
0 + 6 = 3x - 6 + 6  
6 = 3x
Kedua ruas dibagi tiga
3x : 3 = 6 : 3
x = 2.
Diperoleh titik pada sumbu-X  (x,y) = (2,0)

Menentukan titik potong sumbu-X
Titik Potong Sumbu-X

2. Menentukan titik potong di sumbu-Y
Dalam menentukan titik potong pada sumbu-Y, didapat dengan cara membuat sumbu X = 0. Jadi 
x = 0
y = 3x - 6
y = 3.0 - 6
y = 0 - 6
y = -6

Diperoleh titik pada sumbu-Y (x,y) = (0,-6) 

Menggambar grafik Persamaan Garis Lurus
Titik Potong Sumbu-Y
3. Menghubungkan kedua titik pada sumbu-X dan sumbu-Y sehingga membentuk garis lurus
Pada langkah penyelesaian terakhir dari soal soal ini adalah dengan cara menghubungkan kedua titik yang sudah jadi tersebut sehingga menggambar garis lurus.

Menggambar grafik persamaan garis lurus
Grafik


b. Gradien (Kemiringan) suatu garis lurus

Gradien , yaitu Perbandingan komponen y dan komponen x , atau disebut juga dengan kecondongan sebuah garis. Lambang dari suatu gradien yaitu huruf “m” .
Menentukan gradien persamaan garis lurus
1.  Gradien dari persamaan ax + by + c = 0
 rumus gradien persamaan garis lurus pada
2. Gradien yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan titik ( a , b )
    m = b/a
3. Gradien yang melalui titik ( x1 , y 1 ) dan ( x2 , y2 )
    m = y1 – y2 / x1 – x2 atau m = y2 – y1 / x2 – x1
4. Gradien garis yang saling sejajar ( / / )
     m = sama atau jika dilambangkan adalah m1 = m2
5. Gradien garis yang saling tegak lurus (lawan dan kebalikan )
    m = -1 atau m1 x m2 = -1
Materi mengenai pengertian persamaan garis lurus, bentuk-bentuk persamaan garis lurus, cara menggambar grafik garis lurus, persamaan garis lurus dan kemiringan garis lurus, yang dapat admin sajikan semoga bermanfaat.

Belum ada Komentar untuk "Persamaan Garis Lurus"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel