Perpangkatan dan Bentuk Akar

matematika.guruindonesia.id -  Materi Bilangan Berpangkat pada mata pelajaran matematika kelas IX, dibagi, menjadi lima bagian yaitu  Perkalian pada Perpangkatan, Pembagian pada Perpangkatan, Pangkat Nol, Pangkat Negatif dan Bentuk Akar, serta Notasi Ilmiah.


Pada bagian Bilangan Berpangkat disajikan tentang cara menuliskan perkalian bilangan dalam bentuk perpangkatan, menentukan hasil perpangkatan suatu bilangan, serta menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bilangan berpangkat. 

Pada bagian Perkalian pada Perpangkatan disajikan tentang cara mengidentifikasi sifat perkalian pada perpangkatan, menentukan hasil kali dari perpangkatan dengan basis yang sama, mengidentifikasi sifat pemangkatan pada perpangkatan, menentukan hasil pemangkatan dari perpangkatan dengan basis yang sama, mengidentifikasi sifat perpangkatan dari perkalian bilangan, menentukan hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan, serta menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep perkalian pada perpangkatan. 

Pada bagian Pembagian pada Perpangkatan disajikan tentang cara mengidentifikasi sifat pembagian pada perpangkatan, menentukan hasil pembagian dari perpangkatan, serta menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep pembagian pada perpangkatan. 

Pada bagian Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk Akar disajikan tentang cara mengidentifikasi sifat pangkat nol  dan pangkat negatif, menentukan hasil pangkat nol dan pangkat negatif, menentukan akar pangkat n dari suatu bilangan, mengubah bentuk akar ke dalam perpangkatan, menyederhanakan bentuk akar, melakukan operasi aljabar yang melibatkan bentuk akar, serta menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bentuk akar. 

Pada bagian Notasi Ilmiah disajikan tentang cara menulis notasi ilmiah menjadi bentuk biasa, serta menulis notasi ilmiah dari suatu bilangan.

Pengertian Bilangan Berpangkat

Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bentuk  umum dari perpangkatan adalah


Contoh,
1. Perpangkatan 35
   3x3x3x3x3 = 35
   35 adalah perpangkatan 3.
   3 disebut sebagai bilangan pokok (basis) sedangkan 5 sebagai pangkat (eksponen).
2. Perpangkatan 810 

    8x8x8x8x8x8x8x8x8x8 = 810 
      810 adalah perpangkatan dari
    8 disebut sebagai bilangan pokok (basis) sedangkan 10 sebagai pangkat (eksponen).

Perkalian pada Perpangkatan

Hasil kali dari perpangkatan dengan basis yang sama
Sifat perkalian dalam perpangkatan: aan  am+
Contoh : 554  53+4  = 5

Hasil pemangkatan dari perpangkatan dengan basis yang sama
Sifat pemangkatan pada perpangkatan: (am)n  am.n  am
Contoh : (53)4  53.4  52



Hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan
Sifat perpangkatan dari perkalian bilangan: (a.b)m  ambm 
(5.6)4  5464






Perkalian pada Perpangkatan

Hasil bagi dan perpangkatan dengan basis yang sama

Perpangkatan pada pecahan

Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk Akar

PANGKAT NOL

Selain bilangan berpangkat positif dan bilangan berpangakt negatif diatas, ternyata dalam ilmu matematika juga ada bilangan berpangkat nol (a). Untuk itu yuk mari kita pelajari lebih dalam.

Sebelumnya kita telah mengetahui bahwa sifat-sifat bilangan berpangkat, yaitu:

. Berdasarkan sifat pembagian bilangan berpangkat positif dapat tersebut maka kita peroleh: .

Sehingga sifat untuk bilangan berpangkat nol (0) ialah “Apabila a adalah bilangan riil dan a tidak sama dengan 0, maka


Untuk lebih jalas nya yuk kita simak soal-soal berikut:
Untuk setiap a bilangan real tak nol, a0 bernilai 1
Secara aljabar dapat ditulis kembali sebagai berikut:
a= 1  untuk a bilangan real dan a ≠ 0

PANGKAT NEGATIF
Untuk setiap a bilangan real tak nol dan n bilangan bulat, berlaku: 
 
untuk a ≠ 0, a bilangan real dan n bilangan bulat


Pengertian Bentuk Akar

Bentuk akar Adalah akar dari suatu bilangan-bilangan yang hasilnya bukan termasuk bilangan rasional (bilangan yang mencakup bilangan cacah, bilangan prima, dan bilangan-bilangan lain yang termasuk) atau bilangan irasional (yaitu bilangan yang hasil baginya tidak pernah berhenti).

Sebagaimana bilangan berpangkat yang memiliki beberapa sifat-sifat, Bentuk akar pun juga memiliki sifat-sifat, yaitu:
a dibaca "akar kuadrat dari a"
jika a tidak negatif, makaa adalah bilngan yang tidak negatif dimana (a)2 = a
dibaca “akar pangkat n dari a”


1. Jika a tidak negatif, maka, = b jika dan hanya jika bn n= a dan b tidak negatif
2. Jika a negatif dan n ganjil, maka, maka  = b jika  dan hanya jika bn = a
 jika hanya jika b

Menyederhanakan perkalian bentuk akar
jika dan b bilangan positif maka berlaku:


 Jika a dan b bilangan positif, dan b ≠ 0, maka berlaku

1. √a2 = a

2. √a x b = √a x √b : a ≥ 0 dan b ≥ 0

3. √a/b = √a/√b dan b ≥ 0

Materi Perpangkatan dan Bentuk Akar yang telah disajikan, mudah-mudahan bermanfaat

Belum ada Komentar untuk "Perpangkatan dan Bentuk Akar"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel