Transformasi (Refleksi, Translasi, Rotasi dan Dilatasi)

matematika.guruindonesia.id - Materi Transformasi Kurikulum 2013 Kelas IX atas 4 bagian yaitu Refleksi, Translasi, Rotasi dan Dilatasi. Pada bagian Refleksi mempelajari refleksi suatu benda pada cermin serta menggambar bayangan benda hasil refleksi pada bidang koordinat. Pada bagian Translasi mempelajari cara melakukan translasi bangun datar pada bidang koordinat serta menentukan jenis translasi yang menggerakkan suatu bangun datar. Pada bagian Rotasi mempelajari cara mendapatkan bayangan hasil rotasi dari suatu titik dan bangun datar, khususnya dengan menggunakan sudut rotasi 90° dan 180°. Pada bagian Dilatasi siswa mempelajari cara melakukan dilatasi suatu bangun datar pada bidang koordinat, serta menentukan faktor skala dilatasi.


Transformasi (Refleksi, Translasi, Rotasi dan Dilatasi)
Transformasi

Mari kita bahas secara rinci satu-persatu bagian-bagian dari transformasi di bawah ini.

Pencerminan (Refleksi)

Refleksi atau pencerminan merupakan satu jenis transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang dengan mengggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang dipindahkan. Perhatikan gambar di bawah.



Gambar di atas menunjukkan contoh refleksi (pencerminan) bangun datar ABCDE pada garis m. Perhatikan bahwa ruas garis yang menghubungkan titik dan bayangannya tegak lurus terhadap garis m. Garis m disebut garis refleksi untuk ABCDE dan bayangannya A’B’C’D’E’.

Karena E terletak pada garis refleksi, titik awal dan bayangannya berada di titik yang sama. Jarak antara A terhadap garis m sama dengan  jarak A’ terhadap garis m, begitu pula untuk titik sudut yang lainnya dan bayangannya yang memiliki jarak sama terhadap garis refleksi m.

Jika diketahui sebarang titik dengan koordinat (x, y) pada koordinat kartesius, maka koordinat bayangan hasil pencerminannya dapat dilihat padat tabel berikut ini.

Pergeseran (Translasi)

Translasi merupakan salah satu jenis transformasi yang bertujuan untuk memindahkan semua titik suatu bangun dengan jarak dan arah yang sama. 


Translasi pada bidang Cartesius dapat dilukis jika kamu mengetahui arah dan seberapa jauh gambar bergerak secara mendatar dan atau vertikal. Untuk nilai yang sudah ditentukan a dan b yakni translasi (a,b)  memindah setiap titik P (x, y) dari sebuah bangun pada bidang datar ke P’ (x + a, y + b). Translasi dapat disimbolkan dengan (x, y) → (x + a, y + b).

Perputaran (Rotasi)

Rotasi merupakan salah satu bentuk transformasi yang memutar setiap titik pada gambar sampai sudut
dan arah tertentu terhadap titik yang tetap. Titik tetap ini disebut pusat rotasi. Besarnya sudut dari bayangan benda terhadap posisi awal disebut dengan sudut rotasi. seperti diilustrasikan pada gambar dibawah ini.


Gambar di bawah ini menunjukkan rotasi bangun ABCD terhadap pusat rotasi, R. Besar sudut ARA’, BRB’, CRC’, dan DRD’ sama. Sebarang titik P pada bangun ABCD memiliki bayangan P’ di A’B’C’D’ sedemikian sehingga besar ∠PRP’ konstan. Sudut ini disebut sudut rotasi.


Suatu rotasi ditentukan oleh arah rotasi. Jika berlawanan arah dengan arah perputaran jarum jam, maka sudut putarnya positif. Jika searah perputaran jarum jam, maka sudut putarnya negatif. Pada rotasi, bangun awal selalu kongruen dengan bayangannya.

Dilatasi

Dilatasi terhadap titik pusat merupakan perkalian dari koordinat tiap-tiap titik pada suatu  bangun datar dengan faktor skala sebesar k. Faktor skala menentukan apakah suatu dilatasi merupakan pembesaran atau pengecilan. Secara umum dilatasi dari suatu koordinat (x, y) dengan faktor skala k akan menghasilkan koordinat (kx, ky) atau dapat ditulis (x, y) → (kx, ky). Ketika k > 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pembesaran, tetapi jika 0 < k < 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam
pengecilan. Untuk memperbesar atau memperkecil bangun, letak pusat dilatasi dapat di dalam, di luar, atau pada tepi bangun yang akan didilatasikan.



Demikianlah materi tentang Transformasi yang terdiri dari Refleksi, Translasi, Rotasi dan Dilatasi yang dapat admin sajikan semoga bermanfaat.

Belum ada Komentar untuk "Transformasi (Refleksi, Translasi, Rotasi dan Dilatasi)"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel